А что значит - "вообще не хочет сидеть в аквариуме"? Сколько ей лет? Островок с лампой обогрева над ним есть? Думаю прогулки вреда не сделают если воздух не сильно сухой и в идеале, чтобы на улице у нее был доступ к водоемчику, и она при желании могла туда залезть. Но на улице она может стать добычей собак/котов/ хищных птиц или того кто там у вас еще водится, поэтому рекомендуют летом при переводе на улицу закрывать вольер для черепах прочной сеткой сверху.

У меня 2 черепахи лет по 8 уже, беспокойство выказывает только самочка в период яйцекладки. Это бывает 3-4 раза в году, яйца откладывать может в течении 1-2х недель. В остальное время черепахи или спят под водой или нежатся под лампой на островке.